De Vector

AI-claim over Navier-Stokes blijft voorlopig onbewezen

OpenAI zegt een oplossing te hebben gevonden, terwijl onafhankelijke beoordeling nog moet volgen.

OpenAI zegt dat een intern AI-systeem een oplossing heeft gevonden voor een variant van het beroemde Navier-Stokes-probleem. Het Clay Mathematics Institute spreekt van een mogelijke oplossing, maar benadrukt dat de beoordeling van zulke claims bewust tijd kost.

Navier-Stokes beschrijft hoe vloeistoffen en gassen bewegen. Het bijbehorende probleem vraagt onder meer of oplossingen in drie dimensies altijd netjes blijven, of dat er situaties bestaan waarin de vergelijkingen in eindige tijd een wiskundige singulariteit vormen. Het probleem behoort tot de zeven Millennium Prize Problems van het Clay Mathematics Institute.

OpenAI maakte op 8 september bekend dat een intern systeem een bewijs had opgesteld voor een vorm van eindige-tijd-singulariteit. Volgens het bedrijf werkten AI-agenten ongeveer 88 uur aan de oplossing. Daarna volgde nog zeventien uur formalisering en controle met de bewijsassistent Lean.

Dat is geen onafhankelijke bevestiging. OpenAI schrijft zelf dat het niet van plan is de Millennium Prize op te eisen. Het bedrijf presenteert de uitkomst als substantiële vooruitgang, maar niet als het einde van het beoordelingsproces. Het Clay Institute zegt dat het de bekendmaking met belangstelling volgt en dat de regels voor toekenning van de prijs bewust langzaam en zorgvuldig worden toegepast.

De onzekerheid gaat niet alleen over de vraag of elke stap in het bewijs klopt. Ook de precieze formulering van het opgeloste probleem is van belang. Een formeel gecontroleerd bewijs kan alleen aantonen wat er exact in de formele stelling staat. Wiskundigen moeten daarom nog beoordelen hoe de claim zich verhoudt tot de oorspronkelijke formulering van het Millennium-probleem.

Rond dezelfde bekendmaking ontstond bovendien discussie over de rol van menselijke onderzoekers. OpenAI zegt dat het eerder hoorde over werk van wiskundige Tristan Buckmaster en Anthropic-onderzoeker Levent Alpöge. Volgens OpenAI ging hun werk over een geforceerde variant van de Euler-vergelijkingen, terwijl het eigen systeem een andere uitkomst bereikte. Beide ontwikkelingen raakten daardoor aan vragen over timing, erkenning en toegang tot onderzoek.

De wetenschappelijke status is daarom voorlopig: een bedrijfsbekendmaking met een formele uitwerking, gevolgd door beoordeling door deskundigen. Dat is iets anders dan een peer-reviewed, breed aanvaarde oplossing. De gebeurtenis is wel relevant voor de wetenschap, omdat zij laat zien dat AI-systemen steeds vaker worden ingezet om nieuwe wiskundige routes te zoeken en formeel te controleren.

← Terug naar de editie